1966 года рождения, окончила в 1992 году педиатрический факультет Саратовского государственного медицинского института. С 1992 по 1993гг. обучалась в интернатуре по специальности «дерматовенерология» на базе Областного кожно-венерологического диспансера города Саратова. С 1993 по настоящее время работает врачом-дерматовенерологом клиники кожных и венерических болезней Саратовского государственного медицинского университета. Стаж работы по специальности «дерматовенерология» – 28 лет.
С 2000 года Кислая Л.И. имеет высшую квалификационную врачебную категорию. Кислая Л.И. является высококвалифицированным специалистом, пользующимся уважением среди коллег и пациентов; непрерывно совершенствует свои профессиональные навыки. Кислая Л.И. принимает участие в областных и городских научно-практических конференциях.
Кислая Л.И. неоднократно награждалась Почетными грамотами Саратовского государственного медицинского университета, а в 2018 году удостоена награждением Почетной грамотой Министерства здравоохранения России.
С 2020 года Кислая Людмила Ивановна является Ветераном труда.